名前の「文(ふみ)」は本名(「平野」は旧姓)。「文(ふみ)」の名付け親は、平野家と縁のある、第66代内閣総理大臣となった三木武夫。3歳から舞台を踏み、12歳でNHKの少年ドラマ『名探偵カッチン』のチコタン役でドラマデビュー。東京都立富士高等学校を経て、1978年、玉川大学文学部芸術学科(演劇専攻)卒業。
17歳から、NHKラジオ他3番組のDJを始める。大卒後、深夜放送『走れ歌謡曲』(文化放送)のDJとなる。当時番組内で、受験生からの、様々な声のリクエストに答えながら「がんばれ~」と叫ぶ、「よろずおめでたコーナー」を聴いていたリスナーから、「声優をやってみたらどうですか」というハガキを受け取り、アニメ『うる星やつら』のラム役で、声優デビュー、人気を集める。1989年に築地市場の仲卸業三代目・小川貢一(現・築地「魚河岸三代目 千秋」店主)と見合い結婚する。
結婚に至る経緯を描いた自著『お見合い相手は魚河岸のプリンス』(NHK出版)は、1995年NHKドラマ新銀河で『魚河岸のプリンセス』としてドラマ化された。
小学館のコミック誌『ビッグコミック』で、築地での様々なエピソードを『築地魚河岸 嫁ヨメコラム』に連載。人気コラムとなる。2008年5月に『築地魚河岸 嫁ヨメ日記』として単行本化(小学館)された。
また同誌に連載中のコミック『築地魚河岸三代目』(2000.5-)の作品監修を夫・小川貢一と共に行っている。同作は2008年6月に松竹系で映画化された。
また、4級小型船舶操縦士免許所持者でもある。
結婚後は声の仕事に加え、築地や魚関連の著作も多く、また俳句を趣味としており、俳句関連のテレビ番組に出演もしている。